Nach dem Tod von Johann Jakob (III) im Jahre 1876 teilten seine drei Söhne, Johann Jakob (IV), Carl und Wilhelm, die Bachofensche Gemäldesammlung unter sich auf. Die Gattin Johann Jakobs (IV), Louise Elisabeth Bachofen-Burckhardt (1845-1920) erweiterte den ererbten Teil der Galerie um ein Bedeutendes, indem sie nach seinem Tod eine intensive Sammlungstätigkeit entwickelte und sich so eine neue Lebensaufgabe schuf.
aus der FamilienchronikAm 25. November 1904, wenige Monate nach dem Tod ihres einzigen Sohns, unterzeichnete Louise Elisabeth Bachofen-Burckhardt die Stiftungsurkunde zu Gunsten der Öffentlichen Kunstsammlungen, was sie zusammen mit Lydia Welti-Escher (1858-1891) zu einer Pionierin der Stiftungsgeschichte Schweizerischer Kunstsammlungen werden liess.
Drei Jahre später publizierte Rudolf F. Burckhardt einen Katalog ihrer Gemäldesammlung. Allerdings nahm die Bilderkollektion bis 1920, dem Todesjahr der Stifterin, noch um ein Beträchtliches zu und umfasste schließlich 306 Gemälde. Zwischen 1922 und 1937 konnte die Sammlung als Ganzes im vormaligen Wohnhaus der Stifterin zur «St. Johann Kapelle», Münsterplatz 2-3, von der Öffentlichkeit bewundert werden. Danach ging sie in der Neuaufstellung der Basler Gemäldebestände im 1936 eröffneten Kunstmuseum am St. Alban-Graben auf.
Darüber hinaus hatte Louise Elisabeth bereits 1894, 1901 und 1904 der Öffentlichen Kunstsammlung drei Marmorbüsten, darunter auch Richard Kisslings Marmorbüste von Prof. J.J. Bachofen-Burckhardt und Freiin Mathilde von Waldenfels Büste der Stifterin (siehe oben), sowie vier weitere Gemälde geschenkt. Unter ihnen befindet sich eines der bedeutendsten Werke des Basler Kunstmuseums, Joachim und Anna an der Goldenen Pforte von Konrad Witz, ferner ein kaum bekanntes, zeitgenössisches Porträt der Sibylla Merian von einem unbekannten Meister sowie zwei Tondi eines anonymen Flamen aus dem frühen 16. Jahrhundert mit Szenen aus dem biblischen Gleichnis vom Verlorenen Sohn.